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摘要

近些年,雷达技术发展日新月异,这给对雷达进行侦察和干扰的雷达电子战也提出了新的挑战。一方面,新的雷达的类型和型号层出不穷,让雷达战场环境变得异常复杂;另一方面,具有先进体制的现代雷达有着超强的抗侦察和抗干扰能力。为此,我们必须去探索新的技术手段去提高雷达电子战侦察和干扰的能力。

数字系统具有可靠性高,稳定性好和可重用性高的良好特性已经让人们越来越多开始关注和使用它。数字系统代替模拟系统应用于电子工程的各个领域已经成为一种必然趋势。数字波束合成(DBF)数字阵列天线的技术核心,窄带DBF技术在无线电系统中具有较为成熟的应用,但宽带DBF仍然具有较大的难度。传统的均匀阵列天线在窄带内有着很好的方向图指标,但是在宽带应用中出现了孔径效应与栅瓣等问题,造成了形成波束性能的下降。因此人们提出了阵元间隔不等的非均匀天线阵列。良好的非均匀天线阵列可以采用较小的阵元数来获得比较大的天线孔径,大幅度提高DOA的分辨率,因此非均匀天线阵列在宽带应用中有着比较好的性能。当然非均匀阵列排布不合理的排布也会导致栅瓣等问题,因此如何设计一个排布合理的非均匀天线阵就成了一个热点研究问题。本文首先给出了均匀与非均匀天线阵列的信号模型与天线方向图的各项指标,并提出了均匀天线阵列模型在宽带应用中的问题。然后研究了四种一维非均匀天线阵列并提出了一种新的一维非均匀阵列来扩展带宽(瞬时带宽和工作带宽)。通过MATLAB仿真给出了在三个倍频程内的波束方向图。我们考察其最大旁瓣电平,平均旁瓣电平,3dB带宽等等指标的好坏并研究其变化规律。之后研究了在不同波束指向时的方向图,验证其波束指向精度指标。然后,我们通过对比五种非均匀天线阵列,总结其应用场景。最后,我们通过选择合理的窗函数,对天线方向图进行性能改善。

在实际数字波束形成过程中,由于各种非理想因素的影响,使得实际形成的波束与期望值不同,因此需要对其进行分析。本文考察了幅相误差对于数字波束形成性能的影响,并通过建立数学模型进行分析,对存在误差时的方向图进行了仿真,仿真结果显示当存在幅相误差时,波束方向图的最大值指向会有所偏移,波束的副瓣电平的大小也会发生改变。

 

关键词:电子侦察;宽带数字波束合成;非均匀阵;窗函数;幅相误差


ABSTRACT

Inrecent years, the radar technology has developed rapidly, so it poses new challenges to radar electronic war which detect and interfere with radar. On one hand, the new radar types and models are emerging in an endless stream, so that the radar battlefield environment has become very complex; the other hand, modern radars which equipped with advanced system have a superior anti-reconnaissance and anti-jamming capability. so, we must explore new technical means to improve the ability of radar electronic warfare in reconnaissance and interference.

Digital systems have high reliability, good stability and high reusability of good features so more and more people began to pay attention to it. The use of digital systems instead of analog systems in various fields of electronic engineering has become an inevitable trend. Digital beamforming (DBF) is the core of digital array antenna technology. Narrowband DBF technology has a more mature application in radio systems, but DBF in broadband still has great difficulty. The traditional uniform array antenna has a good performance in the narrow band, but it’s performance has declined in the broadband due to the aperture effect and grille and other problems. So, the non-uniform antenna arrays are posted. Some good non-uniform antenna array can use less antenna to obtain a larger antenna aperture which can greatly improve the DOA resolution, so the non-uniform antenna array have a better performance in broadband applications. However, the unreasonable arrangement of non-uniform antenna will to some issues, so how to design a reasonable arrangement of non-uniform antenna array has become a hot research problem. In this paper, the signal model of uniform and non-uniform antenna array and the indexes of antenna pattern are given, then we figure out some problem of uniform antenna array model in broadband application. Next, some kinds of one-dimensional non-uniform antenna arrays are studied and a new one-dimensional non-uniform array is proposed to extend the bandwidth (instantaneous bandwidth and operating bandwidth). The beam pattern in three octaves is given by MATLAB simulation. We examine the maximum sidelobe level, the average sidelobe level, 3dB bandwidth and some other indicators to study its changes in the law. Then we study the direction diagram of different beam pointing, and verify its beam pointing accuracy index. Then, we compare five different kinds of nonuniform antenna arrays  to summarize their  application scenarios. Finally, we  improve the  performance  of the antenna pattern by selecting a reasonable window function.

In the actual process of digital beamforming, the actual formation of the beam is different from the expected value due to the various non-ideal factors, so the need for its analysis so the analysis is needed. In this paper, the influence of amplitude and phase error on the performance of digital beamforming is investigated. The simulation results show that when there is amplitude error, the maximum value of the beam pattern will be offset, the size of the sidelobe level of the beam will also change.

 

Keywords: Electronic reconnaissance BroadBand digital beam synthesis Nonuniform array Window function Amplitude and phase error

 

 

 

 



第一章 绪论

1.1 研究背景

当代军事技术发展的一个显著特点,便是各类兵器装备已经普遍依赖于无线电电子技术。电子战就是在这样一个背景提出的一种特殊的作战方式。电子战(EW)是指敌对双方争夺电磁频谱使用权和控制权的军事斗争[1]。随着军事电子信息化程度的迅速提高,各种武器装备越来越广泛地采用和依赖于无线电电子技术,电子战因此被作为直接用于攻防的重要作战手段。

在电子战的细分领域中,雷达对抗是一个重要的分支。在重要的战斗和战役进程中使用雷达对抗技术有下面两个目的:第一为了使用侦察技术获取敌方军力部署、兵器装备、作战批示等方面的重要谍报;第二为了使用干扰技术让敌方的武器系统失效、指挥控制失灵等。如果在现代战场环境中缺少了雷达对抗能力,将不能保证有效的打击敌方目标,甚至威胁自己的安全。因此雷达对抗在国防领域的地位变得日益重要,它保证了我们取得军事优势,而且它是每一种武器系统和军事目标生存与发展的必不可少的自卫武器[2]

孙子兵法云:知己知彼,百战不殆,不管是在古代的冷兵器时代,还是当代的第一二次世界大战中。都是被验证了千百遍的真理。而在现在这信息化的时代,掌握了敌我的信息更是作战胜利关键。这也更说明了电子侦察在现代化战争中的重要作用。

1.2 研究现状和发展趋势

20世纪60年代初,无源相控阵雷达问世。60年代末,为了完成对远程洲际弹道导弹的预警任务,固态有源相控阵雷达横空出世,锋芒毕露。80年代,随着机动性强,隐蔽性好,速度快,批次多和分布广的高性能飞行器和强杀伤武器的出现,特别是隐身飞行器,综合电子干扰,低空掠海突防,反辐射导弹连同新近出现的微波炸弹5大威胁日益严重,使得距离覆盖,目标识别,弹道测定和数据处理能力等方面有足够防御反应时间,能有效地维护自身生存的多功能固态有源相控阵雷达及其天线的理论和技术得到长足发展并日臻完善[3]

雷达技术在近些年来以雨后春笋般的速度迅猛发展,雷达电子战因此面临了更为严峻的挑战。探索新的技术和手段来对雷达进行侦察和干扰越来越成为一个焦点问题。为了得到有效干扰,通常来说干扰信号必须以大于或等于雷达接收机的带宽进行工作,为了实现对多威胁源同时干扰,干扰机发射带宽必须是雷达接收机带宽的最大值,因此干扰机必须能够发射宽带信号。找到适合宽带信号发射的天线阵型,并研究如何优化宽带DBF性能是一个重要的研究方向,同时研究对各个信号加权值的大小,以降低幅瓣电平、减小主瓣宽度也是一个重难点。目前的宽带阵列主要有平面阵,非均匀线阵等,其中非均匀线阵的自由度较大,既给方向图设计带来了灵活多样性,也带来了设计方法和算法的复杂性的缺点。

1.2.1 数字波束合成

波束形成它使用传感器例如天线单元阵来搭建系统的空间辐射图来完成信号的定向发送或接收的一种数字信号处理技术。波束形成技术通过使用自适应或固定的收/发波束图来获得信号的空间选择性[4]。以此来使系统的性能得到提升。波束形成适用于声波和无线电,其已被成熟应用于诸如雷达、声纳,也越来越多应用于语音、无线电通信、射电天文、生物医学、地震学等等领域。

波束形成通过增强系统的空间选择性来增强所需信号的强度并且同时抑制衰减不需要信号的强度。也就是说,波束形成就是为系统建立了一个空间域滤波器,使其最大化所需信号,最小化干扰信号。

波束形成的种类:

从系统的角度波束形成技术可以分成,常规(固定或开关波束波束形成和自适应波束形成(或自适应阵

从形成方法,波束形成可分为:时间域波束形成和频域波束形成。从技术上又可以分为:模拟波束形成和数字波束形成。

如前所述,波束形成就是建造一个空间域滤波器。有人把波束形成比作万能的空间滤波器,是一种空间域信号处理技术,又称为阵列信号处理技术[5]

目前与波束形成技术相关的雷达技术包括:

1)相控阵天线技术;

2)多输入多输出(MIMO)技术;

3)空间多工;

4)天线分集;

5)空时自适应(STAP)技术;

6)智能天线(Smart Antenna);

7)数字阵雷达(DAR)。

而其中数字波束形成 DBF(Digital Beam Forming)技术是一种以数字方法来实现波束形成的技术[6]。其将天线阵列单元信号的全部信息都保存在了基带上,因此 DBF利用性能较好的数字信号处理技术对天线阵列信号进行处理,从而获得良好的波束特性。它也能利用自适应波束形成技术来实现空域抗干扰,也可以通过非线性处理提高角度分辨率[7]

数字系统因其良好的性能在众多技术中脱颖而出。而且现在人们也越来越重视数字系统的发展,其原因是数字系统相比于模拟系统更可靠,更稳定,并且具有可重用性的良好特性[8]。在电子工程领域数字系统开始代替模拟系统,已经越来越普遍。现在,数字波束形成(DBF)的应用覆盖雷达领域的各个方面,使雷达获得了比较良好的性能。但是将DBF技术应用于雷达电子战的研究却还是一个缺口。作为雷达电子战来说,其作战环境是一个宽带环境,比起雷达的窄带环境,更加复杂。因此将DBF技术应用于电子战的宽带环境,也是一个新的挑战。通过使用DBF的接收技术,可以提高天线阵列对目标的测量精度,提高对目标的分辨能力,使用DBF的发射技术能够实施更加灵活的电子干扰,为此研究DBF技术应用于电子战系统,是非常有意义的。

1.2.2 智能阵列天线

智能天线SASmart Antenna)从军事领域应用中的自适应天线阵列继承发展而来[9]。自适应天线技术的目的是实现空间滤波和空间定位,它广泛应用于雷达、抗干扰通信、声纳、定位以及各种军事应用等等。这些年来,移动通信发展迅猛以及对于诸如移动通信电波传播、天线理论等问题研究的深入。智能天线逐渐开始被用于电波传播环境复杂的移动通信[10],在全球通信业务发展迅速的今天,将越来越成为未来个人通信方式中一个重要的部分。

智能天线利用数字信号处理技术,采用了先进的波束转换技术和自适应空间数字处理技术,产生空间定向波束,使天线主波束对准用户信号,旁瓣或零陷对准干扰信号,达到充分高效利用移动用户信号抑制干扰的目的[11][12][13][14]

对于传统无线基站它具有下面二个缺点,第一,在通常情况下能够到达基站的能量只占信号总能量的小部分,因此传统无线基站浪费了很多信号能量。第二,传统基站在接收真实信号的同时还会接收到其他的干扰信号,信噪比较高。而对于应用了智能天线的新式基站而言,它有如下优点,第一它可以有效地发送和接收特定用户的信号。第二它使用了空分多址技术(SDMA)技术[15],这种方式不同于传统的诸如分多址(TDMA)、频分多址(FDMA)或码分多址CDMA)的方式。它可以在相同时间间隔,相同频率,相同地址码的情况下,仍然可以通过信号在空间不同的传播路径进行区分。智能天线对无线通信系统,特别是使得TDD的无线通信系统性能得到大幅提升。

提高了其使用覆盖范围和网络最大流量,使得用户吞吐量提高。下面我们从几个方面来看智能天线对将来无线通信系统性能所做的提升:

1)扩大系统的覆盖范围

2)降低干扰,提高系统容量

3)提高频谱利用效率

4)提高基站灵敏度

5)较低的基站发射功率,降低系统造价,减弱信号间的干扰

智能天线通过改变其阵列中各个阵元的电平幅度和馈相达到改变阵列天线方向图的目的,它具有测向和调零功能,能将主瓣对准入射信号并通过自适应实时跟踪信号,也能将零点对准干扰信号,因而达到抑制干扰信号,提高信噪比,改善整个通信系统的性能[16]。智能天线系统有三个部分构成:天线阵列部分,信号合成网络部分和信号合成控制部分。

对于天线阵列部分,一般我们采用的是阵元之间间隔相同的均匀阵列,对于均匀阵列我们一般将其阵元间距设为入射信号波长的一半,这样做可以避免估计模糊。对于天线阵列其阵元的数量确定后,其天线阵列的孔径大小也就是确定的,对于信源DOA的分辨率也随之确定[17]。而非均匀阵,也就是阵元间隔不等的天线阵列。如果使用合理排布的非均匀天线阵列可以以较少的阵元,得到较高的DOA分辨率。当然缺点是非均匀阵列长度比均匀阵列扩大并且可能会出现估计模糊的问题。但是如果只考虑测向,那么对于信号DOA的分辨率是最关键的指标,因此研究由非均匀阵列构成的智能天线技术具有很高的价值。

1.3 本文的主要工作和内容安排

之前我们提到电子战的作战环境是宽带的,其接收到的信号频率和波达方向都是不能预知的。

因为我们侦察的频带处于一个宽带范围。因此如何扩展天线的带宽成了一个重要的问题。本文研究了四种非均匀天线阵列并提出了一种非均匀天线阵列的排布方法,将工作带宽扩展到了数倍频程,通过DBF技术和合理的加权保持了良好的波束形状和波束指向。

本文内容安排如下:

第一章为绪论,主要介绍了电子战,智能阵列天线和数字波束合成技术的研究背景和发展趋势,结合电子侦察的特殊环境,给出了本文的主要研究内容和文章结构。

第二章分析了阵列信号的基本知识,分别讲述了均匀阵列与非均匀阵列的基本原理和信号模型以及功率方向图的基本指标。

第三章分析了数字波束合成技术的基本原理与信号模型。

第四章研究了四种非均匀天线阵列并提出了一种非均匀天线阵列的排布方法,并且仿真验证了其在宽带工作范围的波束形状和不同的波束指向,并通过选择合理的窗函数,对其性能进行了优化。

第五章分析了在存在幅度和相位误差时,对形成波束性能的影响。文章最后对全文工作进行了总结。

 

 

 


第二章 均匀阵与非均匀阵列信号模型

 

通过将一组传感器按照一定的规律排布在空间的不同位置中,由这一组传感器构成的阵列就是信号处理阵列。信号处理阵列通过从空间中排布的传感器接收入射信号,对入射信号进行分析并处理,同时信号处理阵列也可以从传感器发射经过处理的信号。

二十世纪六十,七十年代的自适应干扰对消理论和技术催生了阵列信号处理方面的研究,而更先进的自适应阵列信号处理的发展历程可以由IEEE Transition on Antennas and Propagation 出版的三本专辑为标志划分为三个阶段[18]。第一本专辑是在19643月发表的自适应波束调向技术,第二本专辑是在1976年发表的自适应零陷技术,第三本专辑是在1986年发表的关于超分辨谱估计技术,这次内容的发表标志着阵列信号处理研究进入了一个新的阶段。

智能天线技术从自适应阵列天线技术发展而来,因此阵列信号的处理模型也是智能天线的基础。本章我们介绍传统的均匀天线阵列,然后说明其应用的两个问题:孔径效应和栅瓣问题,最后提出非均匀天线阵列的信号处理模型,并对比均匀与非均匀阵列。

2.1阵列信号处理模型的建立

阵列天线的类型分为四种:阵元在一条直线上的线阵,如图2.1a)所示、然后是在圆形上排列的阵元形成的圆阵如图2.1b)所示、在平面上分布的阵列,平面阵2.1c)和在空间中分布的立体阵2.1d)。本文的研究对象是线阵。

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2.1 四种类型的阵列天线 a)直线阵 b)圆阵 c)平面阵 d)立体阵

2.1.1 均匀阵基阵模型

均匀直线阵列原理图如图 2-2 所示

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2.2 均匀线阵示意图

 

2.2 N 个阵元的均匀线阵天线模型。为了分析均匀线阵天线的基本性能,对其做相应的简化如下:设线阵中阵元天线均为无方向性天线,各个阵元对发射信号的幅度损耗和相位延迟均相同,且阵元之间不存在耦合。假设阵列中阵元之间的间距均d,各阵元的移相器对信号的相移量为[0,,2,,(N1)],即各个阵元之间的相位差也是均匀的,取各阵元的幅值加权系数均为1,发射波束的波长为

假设空间距离均匀线阵天线足够远(发射波束可视为平行波处有一点,其偏离均匀线阵天线法线的角度为,则该点处的场强可以表示为各个阵元的辐射场在该点的矢量加和,即:

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其中,点击浏览下一页表示第k个阵元在该点处的辐射矢量(第一个阵元为零号阵元在前面我们的简化中,我们认为天线阵列的各阵元对于发射信号的幅度耗损与相位延迟均一样,而且从远场点到各阵元的极小距离差值所产生的幅度差值是可以忽略的,将零号阵元作为基准可得:

点击浏览下一页                                   2.2

2-2点击浏览下一页是均匀线阵相邻两阵元辐射的电磁波传播到远场点的路径差所引起的相位差,那么k就是第k个阵元与基准阵元之间由于传播路径不同所引起的相位差,点击浏览下一页是天线阵元的馈电相位(阵元对信号的相位延迟量。由传播路径所引起的相位差和阵元对信号的延迟的相位差集合来看,则相邻阵元在远场点辐射场的相位差为点击浏览下一页。将零号阵元为基准,则线阵天线中各个阵元在远场点辐射场的相位差为点击浏览下一页,由此可以看出,均匀阵列的各个相位差为一组等比数列。因此,上式可以化简为:

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通过公式(2-3)我们能够得到,当天线阵列的阵元其信号的延迟量与传播距离差产生的相位差相等时,即点击浏览下一页时,这时各个阵元的矢量和是最大的,在远场点信号的幅度达到最大值。其归一化数字波束方向图函数为:

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由上面的讨论可知:在点击浏览下一页时,远场点信号的幅度达到最大值。所以当需要发射波束到方向时,我们只需要将相邻阵元对信号相位的延迟量校正为此方向上由相邻阵元辐射场波程差所引起的相位差即可,即点击浏览下一页此时达到阵列归一化方向图函数的值的最大值 1。因此可得发射波束方向角与相邻阵元间的馈电相 之间的关系为:

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由式2-5可得,当点击浏览下一页时,即各个阵元对信号的相位延迟量相等时,波束指向线阵天线的法线方向点击浏览下一页下面对均匀线阵方向图进行仿真。

采用均匀直线阵列,发射信号频率为 3GHz,相邻阵元间距点击浏览下一页, 阵元个数

N=16,当最大值指向(目标方向)为点击浏览下一页点击浏览下一页时,其归一化方向图如下所示:

 

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2.3 主瓣最大方向指向 0 度和 30 度时的均匀线阵波束方向图

 

由上面的仿真结果可知:当需要不同的波束指向时,数字波束形成技术可以通过改变各个阵元信号相移的大小来改变波束指向的最大值方向,因此,相控阵天线方向图的形成具有很大的灵活性。

2.1.2 非均匀阵基阵模型

上述数字波束形成是基于窄带模型的,作为对雷达进行有效干扰的对抗方,干扰机的干扰信号必须要能够覆盖较大的带宽范围以适应现代电子对抗的复杂环境,从而达到有效干扰的目的。因此讨论宽带数字波束形成是必须的。首先我们先来研究一下宽带干扰中存在的几个问题

2.1.2.1 孔径效应

当发射信号的中心频率为f0 ,发射波束指向偏离天线法线B 时,均匀线阵天线内相阵元对射信号位的延差应为:点击浏览下一页

射频率点击浏览下一页而阵元间对发射信号的移相量的差点击浏览下一页不变,则此时发射波束的指向角将偏离点击浏览下一页,据求导关系,发射信号频率变化量点击浏览下一页与发射波束角度偏移量点击浏览下一页之间的关系为:

点击浏览下一页                                                              2.6

我们从公式2-6可得, 波束指向角点击浏览下一页的增大的同时,波束指向变化角点击浏览下一页也随之增大,且点击浏览下一页为负值。当频率增大的同时,波束指向角随之减小,即波束指向向阵列法线方向点击浏览下一页进行偏移。在数字波束设计中,波束指向角的变化范围应该有一定限制,当其最大变化角低于某一门限值时,其变化对发射信号和波束形成的影响较小,但若超过了这个门限值,就会影响波束性能。因此,在工程设计中,该种情况要避免出现。为了说明孔径效应的影响,做仿真如下:

为考虑宽带信号影响,中心频率为f0,宽带信号范围为[0.85f01.15f0],因此取中心频率为 2.75GHz,则宽带频率范围为 2.3GHz~3.2GHz,均匀阵列的阵元数为N=9,阵元间距为点击浏览下一页,相位加权系数按照频率值2.75GHz设置,我们取2.3GHz2.75GHz3.2GHz 三个频率点,得到的方向图仿真结果如下所示:

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2.4 加权系数相同,频率不同的波束图

 

上述仿真结果表明:在不同频率时,给其乘上相同的相位加权因子时,各个频率点的波束方向图指向是不一样的,频率偏离参考中心频率越大,波束指向角偏离越远; 而且在不同频率时,其波束宽度与频率大小成反比。

2.1.2.2 栅瓣问题

均匀线性阵列其归一化方向图函数为:

点击浏览下一页   2.7

 

其中点击浏览下一页为最大值方向。由洛必达法则知:点击浏览下一页n为正整数)时,主瓣幅值可达到最大值,因此点击浏览下一页的解为多值。当点击浏览下一页时,即各阵元辐射的电磁波相位差为0时,所形成的波束为主瓣;而当各个阵元辐射电磁波的相位差为点击浏览下一页的整数倍时,所形成的最大波束称为栅瓣。栅瓣在实施干扰过程中易被敌方发现,且浪费发射能量,因此,必须对其进行抑制。由归一化方向图函数可知,为避免栅瓣的出现,需要做如下保证:点击浏览下一页,即点击浏览下一页,则不出现栅瓣的条件为:点击浏览下一页。但如果要发射宽带信号时,为了避免出现栅瓣,则阵元间距需根据最小波长来设定,而当间距过小时会出现互偶现象,同时也会影响波束性能,因此该两者互相矛盾。

下面对宽带数字波束形成进行仿真。我们的天线阵列仿真采用均匀直线阵列,其单元间距d=0.11m,阵元个数N=9,为考虑宽带信号影响,中心频率为f0,宽带信号范围为[0.85f01.15f0],因此取中心频率为2.75GHz,则宽带频率范围为2.3GHz~3.2GHz,目标方向为点击浏览下一页,选取典型频点2.3GHz2.75GHz3.2GHz进行仿真,结果如下图所示

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2.5宽带均匀线阵栅瓣问题对比

 

由图2.5的仿真结果可以看出,当采用均匀线阵发射宽带信号时,随着干扰信号频率的增大,即波长减小,阵元间距与干扰信号的波长不满足抑制栅瓣的条件,出现栅瓣问题,影响宽带波束的形成性能。

 

2.1.2.3DOA估计问题:

对于均匀线阵而言,其波束宽度为:

点击浏览下一页   2.8

其中,D为天线的有效孔径,为信号的波长,rad表示弧度单位。对于M阵元的等距均匀线阵,阵元间距为点击浏览下一页,则天线的有效孔径为D(M1)/2,所以对于均匀线阵,阵列波束宽度的近似计算公式为:

点击浏览下一页                                                             (2.9)

关于波束宽度,以下几点需要注意。

1)波束宽度与天线孔径成反比,一般情况下天线的半功率点波束宽度与天线孔径之间的关系为:

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2)波束宽度越窄,阵列的指向性越好,也就说明阵列的分辨空间信号的能力越强。

3)在阵元间距固定的情况下,阵列的分辨力随着阵元数的增加而变好,即与阵列孔径成正比。

下面给出阵元规模N=17,中心频率f02.5GHz,波长=0.0375m的均匀线阵:

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2.6宽带均匀线阵DOA估计

 

仿真结果显示:波束宽度随着频率下降,变得越来越宽,其阵列的指向能力变差,DOA估计能力变低。

2.1.2.3解决方案

由上分析可知当发射宽带干扰波束时,需解决带宽限制及栅瓣问题。

一般对于均匀线阵阵列,其阵元之间的间距d为入射信号波长的一半,这样子选d可以避免DOA估计模糊。在d确定后,天线的总阵元数也确定的情况下,天线的孔径大小也相继确定,也就是说其天线阵列的分辨率也被确定。为了提高分辨率,我可以通过增加阵元的数量,或者是增加阵元之间的间隔,但是问题随之出现,过大的间距会引起栅瓣效应,导致DOA估计出现模糊。所以人们提出了阵元间隔不等的非均匀天线阵列。良好的非均匀天线阵列可以采用较小的阵元数来获得比较大的天线孔径,大幅度的提高DOA的分辨率。实际应用中,天线到底应该采用均匀还是非均匀阵列,我们应该仔细评估天线阵列设备量和应用场景。当然非均匀阵列不合理的排布也会导致栅瓣,因此如何合理的设计非均匀天线成为了一个热点的研究课题。

不等间距阵列是以单元间距为参变量的距离分布阵。常见的不等间距阵列有两类[19]:一类是阵列单元间距在一定的孔径范围内随机分布的阵列,其阵元间距满足一定的约束条件,该种阵列称为稀布阵。典型的稀布阵为阵元间距自阵中央向两侧对称的以一定规律增大,也就是阵列中央部分单元排列得密,愈向外则单元密度愈稀疏,故这一类不等间距阵列常称为密度锥削阵,又由于阵列单元密度分布等效于幅度加权的等间距阵列,因此又称为密密度加权阵[20];另一类不等间距阵列是将有大量单元的等间距阵列按一定的规律抽掉一定百分比的单元而构成的,其单元间距就是某一固定间距的整数倍,该种阵列称为稀疏阵。

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2.7非均匀线阵示意图

 

非均匀阵列对于阵元数量的需求较少,这样就降低了系统成本和维护成本,也降低了天线系统和馈电系统的复杂性。所以非均匀阵列是一种在工程上常用的组阵方式。一般的非均匀线阵的排布如图2.7所示,其中di表示到以1号阵元为参考阵元的距离,M为孔径大小。

假设图2.7中各阵元的馈电幅度和相位都相同,且不计各种误差和损耗,最大值指向为法线方向则非均匀阵列的方向图函数表达式为

点击浏览下一页                                                 2.11

对于栅瓣问题:当使用与2.1.2.2节均匀阵同样阵元规模及相同信号的非均匀阵列(第四章密度锥削阵)时。我们再来看一下栅瓣问题的影响:

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2.8密度锥削式排布-栅瓣问题

从仿真的结果我们看出,非均匀阵列没有出现栅瓣问题,因此非均匀阵在宽带的表现优于均匀阵列。

对于DOA估计问题:当我们使用与2.1.2.3节均匀阵同样阵元规模及相同信号的非均匀阵列(第四章密度锥削阵)时,我们再来看一下其DOA估计:

 

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2.9密度锥削式排布-DOA估计

从仿真结果我们看出,非均匀其波束宽度比均匀阵波束宽窄,其波束指向更加精确,DOA估计能力强。

2.2 功率方向图的基本指标

上一小节我们建立均匀阵列和非均匀阵列的信号模型,接下来我们通过MATLAB仿真给出的均匀阵列与非均匀阵列的功率方向图,其中均匀直线阵列,其发射信号频率为3GHz,相邻阵元间距点击浏览下一页,阵元个数N=16,当最大值指向(目标方向)点击浏览下一页时,其归一化方向图如下图所示:

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2.10均匀阵列的功率方向图

 

再给出非均匀直线阵列,其发射信号频率为3GHz,阵元排布使用指数型排布四章密度锥削式排布,阵元个数为16,当最大值指向(目标方向)点击浏览下一页时,其归一化方向图如下图所示:

 

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2.11非均匀阵列的功率方向图

 

我们从上面图2.10和图2.11均匀和非均匀的方向图中可以看出,均匀阵的波束宽度比非均匀阵宽,但是非均匀的副瓣电平较大。对于上述两幅图所示的功率方向图,我们应该对其进行更进一步的分析,评估其性能好坏。为此我们给出如下的指标来描述它。

2.2.1 3dB波束宽度和指向精度

3dB波束宽度:

对于场强方向图,当幅度下降到点击浏览下一页时,所对应角度的点击浏览下一页之间的角度范围就是3dB波束宽度,对于功率方向图,则是定义当我们的功率下降到1/2时所对应的点击浏览下一页之间的角度范围作为3dB波束宽度。指向精度:

当天线的主瓣的最大增益处对准我们想要发射的方向时,称这时的天线指向是精确的,当有偏差时,我们说存在指向误差。

2.2.2 平均旁瓣电平和最大旁瓣电平

旁瓣电平作为雷达天线的一项重要指标,在战场上很多的反辐射导弹以及有源掩护干扰都是通过雷达天线的旁瓣发起进攻。所以为了降低被反辐射导弹,干扰机等的进攻,现代雷达都会尽量使旁瓣电平比较低。天线的旁瓣电平分别由下面两种表示方法给出:

旁瓣电平是雷达天线的一项重要指标,许多有源掩护干扰和反辐射导弹都是利用雷达天线发挥作用的。为了抗干扰,抗杂波,抗反辐射导弹的攻击,现代雷达都要求其天线的旁瓣电平尽量低。天线的旁瓣电平分别由下面两种表示方法给出:

最大旁瓣电平点击浏览下一页

点击浏览下一页                       2.12

平均旁瓣电平点击浏览下一页

点击浏览下一页                          2.13

其中,点击浏览下一页为最大旁瓣增益,点击浏览下一页为主瓣最大增益。

2.3 本章小结

本章我们首先给出了均匀天线阵列的信号处理模型,均匀天线阵列在窄带里有着比较好的性能。然后我们在讨论非均匀阵列的信号处理模型前,给出了影响宽带干扰的两个问题:孔径效应和栅瓣问题。因为这两个问题的存在,均匀天线阵列性能下降。为此我们提出了利用非均匀阵列信号处理模型来解决的办法。

然后我们对于天线功率方向图给出了一些评判指标:3dB波束宽度,平均旁瓣电平和最大旁瓣电平,我们通过这些来评估一个功率方向图的性能的好坏。本章的叙述给后续章节分析问题提供了坚实的基础。

 


三章 数字波束形成原理

 

目前雷达领域最先进的相控阵雷达都采用数字波束形成DBF技术来实现其波束形成并进行控制。因此数字波束形成的理论研究和发展是相控阵雷达的一个重要部分。在其最后的波束形成时是依靠数字信号处理。在其数字波束形成中,每一个天线单元,或每一个子阵将射频信号数字化。一旦信号被数字化,通过数字化信号的各种加权组合就可以形成所需要的单个或多个波束。模拟波束形成ABF它是通过在射频频段和中频频段来构造波束形成器,它输出的结果是模拟量。进行对比后,我们可以看出数字波束形成与模拟波束形成相比,它提供了明显的优越的雷达性能。

3.1 单波束形成

以均匀阵单波束形成为例,一般DBF原理框图如图3.1所示。

点击浏览下一页

3.1数字波束形成(DBF)原理图

设阵列单元数为N,阵列单元之间的距离为d0其中角表示入射信号与天线阵列法线方向的夹角,入射信号的波长表示为,入射信号的复包络表示为a,忽略到单元及通道的幅度和相位的不平衡以及噪声的情况下,第i个阵列单元的接收信号为

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式中,2dsin/。当天线的各个阵列单元接收到信号后,通过加权矢量

i进行加权,最后输出的信号为:

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当权值为等幅时,即

点击浏览下一页

在公式中,点击浏览下一页,这公式(3.2)可以写成

 

点击浏览下一页

将式取绝对值,并归一化,则可得

点击浏览下一页

 

由式3-5可见,在点击浏览下一页,即点击浏览下一页处我们获得了DBF的最大值,波束指向此刻为0,所以我们可以通过控制阵列的权值达到控制波束指向的目的。

以上是假设为等幅加权,为了控制副瓣电平,可以不等幅加权,即

 

点击浏览下一页                                        3.6

式中,Ai为幅度加权值,当然,也可以采用相位加权。

3.2 数字多波束的形成

下面让我们来看一下多波束的形成原理。首先图3.2给出了天线阵列规模为N时阵列的波束最大值指向角为点击浏览下一页,目标的方向为点击浏览下一页,则相邻单元的接收信号在空间传播中的空间相位差,相邻单元之间的阵内相位差分别为:

点击浏览下一页点击浏览下一页

 

3.2数字多波束形成(DBF)原理框图

 

在采用数字方法形成接收波束时,按预定的天线波束最大值指向B,由波束形成计算机或相控阵信号处理机来完成。为此,要求每一个天线单元通道(如果在子天线阵级别上用数字方法形成多个接收波束,则为每一个子天线阵通道)的接收机应有正交相位检波信号的输出,其输出的IQ两个正交通道的信号经A/D转换后传送至多波束形成计算机。即第i个通道的接收信号xi可表示为:

点击浏览下一页

其接收信号xi的幅度为:

点击浏览下一页

其接收信号xi的相位为:

点击浏览下一页

对某时刻第i路通道的接收信号进行抽样,得到其两个正交分量为:

 

点击浏览下一页

(3-12)(3-13)中,点击浏览下一页为各个天线单元(或子阵列)信号的幅值;点击浏览下一页为接收回波信号与本振信号之间的相位差,若各单元通道内混频器的本振信号是经并联功率分配网络传送的,具有相同的相位,则点击浏览下一页对各个单元通道都是一样的;为相邻单元的空间相位差点击浏览下一页,即式(3-11)中的点击浏览下一页

通过(3-8)式我们得到了接收波束应该需要的相位补偿值,将这个补偿值提供给各个接收波束,我们便可以将接收波束指向改变为点击浏览下一页,下面提供第k个接收波束的阵内相位补偿值:

点击浏览下一页

提供了补偿相位后,对应的第i路通道的输出应该为:

点击浏览下一页

点击浏览下一页

综合式(3-14,3-15)和(3-16)我们可得(3-17,3-18,即:

点击浏览下一页

也可以写成矩阵的形式,即

点击浏览下一页

 

由式3-19知,对一个单元通道的相位补偿就是一次矩阵变换运算,而且我们还可以通过在DBF处理机中对幅度进行加权,减小接收天线的副瓣电平,为了实现加权操作,我们添加一个对应于第i个单元通道的幅度加权系数点击浏览下一页,得对应的点击浏览下一页点击浏览下一页

点击浏览下一页

综合公式3-20,第i个单元通道的总幅度加权系数应该加上上面引入的幅度加权系数点击浏览下一页,得新的为ai

点击浏览下一页

因此在天线阵列中第k个波束的天线方向图函数点击浏览下一页为:

点击浏览下一页

点击浏览下一页

t

 
在上面,我们采用数字方式描述了接收多波束的形成,下面我们以一种更简洁的方式来表达,设N个天线阵列单元收到信号矢量为X,即

 

点击浏览下一页

点击浏览下一页

对于具体的第i个单元xi,其接收到的复信号为:

点击浏览下一页

 

我们然后将第i个单元通道的复加权系数设为Wik,以形成第k个波束:

点击浏览下一页

T

 
则第k个波束接收信号矢量的加权矢量Wk

点击浏览下一页

上面接收信号矢量X和信号的加权矢量Wk经过相加、求和得到合成波束的输出函数点击浏览下一页

点击浏览下一页

点击浏览下一页便是第k个波束的方向图函数。

为了获得不同方向的波束指向,我们只需通过对阵列输出信号加权,并对加权值进行求和即可,这也就是数字波束形成的原理。在数字波束形成系统中,通过N独立的通道可以形成N个正交波束,如果取消正交条件的限制,则在理论上可以形成远大于N个或少于N个的波束。比如,同时形成m个独立波束,给出其相应的m组复加权矢量,则加权矩阵W:

点击浏览下一页

 

m个波束的输出为点击浏览下一页

点击浏览下一页

下面采用阵元规模N=8的均匀线阵,阵元间距设为半波长,形成4个波束,加上旁瓣为-30dB的切比雪夫权,波束指向分别为-11度,-3度,15度,30度。

点击浏览下一页

 

3.3线阵分别加权形成多波束

 

 

3.3 雷达数字波束形成的优点

数字波束形成的应用,会给雷达系统带来不少好处。第一它可以改善动态范围,第二能改善相位噪声,第三降低模拟部件的要求,第四可以用于空间角度估值下面我们针对上面提到的每一点,详细进行描述:

1改善动态范围

现代雷达系统的工作大多面临强杂波环境,因而要求具有很高的杂波抑制能力和更大的动态范围,特别对于那些必须在严酷杂波环境中检查RCS目标的雷达,更需要有更大的动态范围。

系统动态范围确定了接收机线性工作范围内处理功率电平的范围。强杂波时,雷达系统必须能处理高功率杂波回波而接收机不饱和。因此雷达系统在这种情况下必须要有比较大的动态范围。数字系统因在处理过程中增加了信号的有效位,抑制了杂波等干扰,所以数字系统能够比模拟系统带来更大的动态范围,胜任相关任务。

2改善相位噪声

数字系统处理过程中,各通道经过了相位校准,使得信号在波束间按照同相叠加,使得各通道噪声非相关,因而改善了相位噪声

3降低模拟部件的要求

随着数字化水平(即数字接收机的数量)提高,由于随机误差分散到了更多的通道,按照中心极限定理,这些无偏独立误差叠加后的影响降低了,因而对于影响副瓣电平,指向精度的特定硬件误差要求可以降低。

4空间角度估值

数字波束形成技术提供了采用复空间角估值技术的能力,改善了信噪比,同时通过通道校准技术降低了系统误差,所以提高了角度估计精度。如自适应单脉冲,超分辨等。

3.4 本章小结

在本章中我们给出了数字波束合成的基本原理与信号模型。我们后面也给出了数字信号波束合成具有的优点,更能明确我们将其应用的范围。这一章的基本原理将应用于下面的章节中。

 


第四章 非均匀阵列布阵方法

 

通过前面两章的讨论,我们知道了非均匀阵列和数字波束形成的原理,而且了解到了它们各自拥有的优点和缺点,在这一章中我们就要将数字波束形成技术和非均匀阵列信号处理结合在一起。

4.1设想的几种不同布方法的性能

关于我们的非均匀天线阵列的布阵方式,我们如果假设天线阵列的阵元总个数为N,孔径大小为M。由于头号阵元和末尾阵元的位置固定,则通过排列组合公式可知这N个阵元共有种布阵方式。

点击浏览下一页

我们从公式(4-1)计算的结果可知,当孔径为19,阵元数为8时非均匀阵列其阵元布阵方式的总数为12376种,,我们不可能对每一种方式进行实现仿真。我们通过观察可知很多的排列其属于某一种类型的排列规律,因此我们不必将一万多种排列通通进行仿真,可以选择代表性的排列规律进行仿真,从而代表一大部分种类。我们给出几种具有代表性的天线布阵方式,并对其进行MATLAB仿真:

本文将实验阵列分为六大类。包括

阵元集中在一端的阵列,如点击浏览下一页

阵元集中在中间的阵列,如点击浏览下一页.

阵元位置成倍数的阵列,如点击浏览下一页

阵元位置中间随机分布两边密集排列,

点击浏览下一页

阵元在中间平均分布的阵列,如点击浏览下一页

6多个子阵列,其左右对称,如点击浏览下一页

 

通过MATLAB仿真我们可以得到6种非均匀阵列排布方法在指向为0度时的场强方向图如图4.1,图4.2

 

点击浏览下一页

4.1六种非均匀阵列部分一

点击浏览下一页

4.2六种非均匀阵列部分二

 

从图4.1,图4.2中我们可以看出阵元集中在中间的阵列效果相对较好,其波束指向较为精确,且旁瓣较低。而其他阵列排布方法,如阵列集中在一侧的阵列与分成若干个均匀子阵的阵列其旁瓣太大。其他排布方式如阵列在中间平均分布的,主瓣宽度过大。

为此文本研究了四种一维非均匀天线阵列并提出了一种一维非均匀阵列的布阵方法来改善天线性能。

4.1.1 方式一:指数型排布

对于天线阵列阵元之间间距的选择,我们以避免出现阵列模糊和满足空间采样定理来作为选择依据,我们以均匀阵列来看,假设其工作带宽为点击浏览下一页,首先阵元间距通常选取最高频率波长点击浏览下一页的一半,即点击浏览下一页,这样选取阵元间距可避免估计模糊。然后对于均匀阵列,其基阵的绝对长度应该正比于基阵工作的最低频率点击浏览下一页对应的波长点击浏览下一页,因为最低频率决定了基阵的绝对长度,那么为了让我们的天线阵列能够满足电子战的宽带作战环境,我们的天线阵列应该保证有足够数量的阵元。为了能够最小化基阵阵元数量,并且保持天线阵列的性能稳定,我们可以考虑使用非均匀天线阵列。一般来说,基阵的性能受限于相对孔径,而其绝对孔径对性能影响较小[21]。为此,我们想要获得在工作带宽内具有不变特性的波束方向图,这就要求基阵在不同频率处有相同的相对孔径,这也就是说要求不同频点有不同的阵元来参与合成工作[22]。详细来说就是,对于某一个频率点,其天线阵列由两部分阵元构成,一部分阵元加权系数为零,一部分加权系数不为零的阵元组成的阵列其孔径与其处理信号的半波长之比等于一个常数,也就是说让相对孔径等于常数。上面描述的做法会带来一些性能损失,因为部分阵元未能参加工作,所以天线会损失部分增益。为了方便,在基阵工作的带宽范围内,我们将相对孔径设置为一个常数P。则:

点击浏览下一页

公式(4-2)中点击浏览下一页为所有工作的阵元中距离参考阵元最远的阵元相对参考阵元的距离,为工作波长。依据空间采样定理,点击浏览下一页所对应的阵元与它前一阵元还应该满足:

点击浏览下一页

在基阵工作的最高频率点击浏览下一页处,所有工作的阵元之间的间距应小于基阵工作的最高频率对应波长的一半;在基阵工作的最低频率处,基阵的尺寸必须满足在基阵工作的最低频率处仍然具有相同的相对若干个均匀子阵的阵列其旁瓣太大。其他排布方式如阵列在中间平均分布的,主瓣宽度过大。

为此文本研究了四种一维非均匀天线阵列并提出了一种一维非均匀阵列的布阵方法来改善天线性能。

孔径。因此,阵元的布放位置为

 

点击浏览下一页

基阵的阵元数为:

点击浏览下一页

式(4-5)中X表示不超过X的最大整数。

假设工作波长所对应的最远处的阵元位置为点击浏览下一页,则根据工作频率所对应的波长点击浏览下一页点击浏览下一页的关系可得

点击浏览下一页此时

点击浏览下一页

,则:点击浏览下一页成立。特别的,当点击浏览下一页时,同理可得:需满足关系式点击浏览下一页,化简可得N点击浏览下一页的关系如式(4-5)所示:

根据上述分析结果进行宽带阵列模拟仿真,取f=6GHz~18GHz,取相对孔径P=8,对该宽带信号进行波长间距为0.0041m的采样,则求得N=17,各阵元的排布位置为(1号阵元作为基准阵元

 

4.1非均匀天线阵列阵元排布位置

阵元序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

阵元位置/m

0

0.0083

0.0167

0.0250

0.0333

0.0417

0.0500

0.0583

0.0667

阵元序号

10

11

12

13

14

15

16

17

 

阵元位置/m

0.0762

0.0871

0.0995

0.1137

0.1300

0.1485

0.1698

0.2000

 

 

 

下面对宽带信号进行频点采样,从6GHz开始,每增加1.33GHz就选择一个频点画图波束方向图,直至频率增大到18GHz,下面是仿真的宽带非均匀线阵波束方向图:

点击浏览下一页

4.3方式一宽带非均匀阵列方向图

 

由图4.34.4的仿真结果可得:采用该种阵列排布方式时,在6GHz18GHz三个倍频程内没有出现栅瓣问题,但是频率从6GHz18GHz增大过程中,其最大旁瓣电平呈现增大趋势,我们也从图看出,从6GHz18GHz主瓣宽度呈现递减趋势。

 

点击浏览下一页

 

4.4方式一宽带非均匀阵列方向图

 

MATLAB仿真计算结果可得各个频率所对应的最大旁瓣电平,平均旁瓣电平和半功率波瓣宽度如下表所示:

4.2各个采样频点处半功率波瓣宽度和最大旁瓣电平和平均旁瓣电平

频点数

1

2

3

4

5

6

7

8

9

最大旁瓣

/dB

-19.50

72

-19.18

53

-19.18

52

-19.19

03

-18.20

78

-18.02

80

-16.52

38

-15.95

09

-11.73

94

平均旁瓣

/dBi

-8.661

4

-7.815

5

-8.937

0

-6.706

3

-6.002

1

-5.297

0

-3.897

4

-3.420

6

-1.911

0

主瓣宽度

/

 

1.0800

 

1.4400

 

1.8000

 

2.1600

 

2.1600

 

2.5200

 

2.8800

 

2.8800

 

3.2400

 

下面分别给出最大旁瓣电平,平均旁瓣电平和半功率波瓣宽度随频率变化的趋势图:

最大旁瓣电平随频率值的变化规律图

 

点击浏览下一页

 

4.5最大旁瓣电平随频率值的变化规律图

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4.6平均旁瓣电平随频率值的变化规律图

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4.7半波束宽度电随频率值的变化规律图

 

由上面的表格数据以及随频率变化的趋势曲线图可得:采用该种非均匀排布阵列时,最大旁瓣电平都在-10dB以下,在3个倍频程内保持了比较低的旁瓣电平。从图4.5可以看出随着频率从6GHz变化到18GHz的过程中,最大旁瓣电平呈现增大的趋势,从-19dB增加到-11dB。由表4.2知平均旁瓣电平都在-1.9dBi以下,性能稍差。从图可以看出随着频率从6GHz变化到18GHz的过程中,平均旁瓣电平显示出增大的趋势,从-8dBi增加到-1.9dBi。由表4.2知半功率波瓣宽度为1~3度左右,保持了比较好的波束指向特性。从图可以看出随着频率从6GHz变化到18GHz的过程中,半功率波瓣宽度呈现减小的趋势,3度下降到1度我们接下来研究一下,在各个频率点方向图的波束指向特性是否有比较好的性能。我们分别采取典型的频率点6GHz12GHz18GHz,波束指向选择0度,30度,90度。

下面是MATLAB仿真所得各个频率点波束指向方向图:

 

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4.8二维宽带非均匀阵波束指向图

我们从上图看出,波束指向随着角度从0度变化到60,波束指向特性随着角度的增大而变差。因此当我们在使用该方法时,应该限制它的波束指向角的范围。

最后我们来研究一下,我们选择频率点固定为6GHz,我们来观察相对孔径P化时,最大旁瓣电平随P值的变化规律,以及半功率波束宽度半功率波束宽度随P的变化的规律,以及阵列尺寸随P值变化的趋势。

 

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4.9最大旁瓣电平随P的变化曲线

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4.10最大主瓣宽度随P的变化曲线

 

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4.11阵列尺寸随P的变化曲线

由上图仿真结果可得:随着P值的增大,最大旁瓣电平逐渐减小。但是减小的幅度越来越缓,其中当P<8时,最大旁瓣电平下降趋势最快;随着P值得增大,半功率波束宽度值越来越小;同时在P值增大时,阵列的绝对尺寸也随之变大,因此,波束性能与天线尺寸之间形成了矛盾,我们在实际工程应用中,应该选取一个合适的P值,满足我们应用的要求。

4.1.2 方式二:密度锥削式排布

设密度锥削式的非均匀直线阵的排列如下图所示:

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4.12 密度锥削非均匀线阵示意图

图中:

点击浏览下一页

式(4-6)中点击浏览下一页,点击浏览下一页,N为阵元总数。

 

N=17f=6GHz~18GHz,取阵元1为参考阵元,则按照上述阵列排布方式分布的天线的阵元位置如下表所示:

4.3密度锥削线阵各阵元排布位置

阵元序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

阵元位置

/m

 

0

 

0.0375

 

0.0708

 

0.1000

 

0.1250

 

0.1458

 

0.1625

 

0.1750

 

0.1833

阵元序号

10

11

12

13

14

15

16

17

 

阵元位置

/m

 

0.1917

 

0.2042

 

0.2208

 

0.2417

 

0.2667

 

0.2958

 

0.3292

 

0.3667

 

 

 

下面对宽带信号进行频点采样,从6GHz开始,每增加1.33GHz就选择一个频点画图波束方向图,直至频率增大到18GHz,下面是仿真的宽带非均匀线阵波束方向图:

 

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4.13 方式二宽带非均匀阵列方向图

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4.14 方式二宽带非均匀阵列方向图

 

由上图的仿真结果可得:采用该种阵列排布方式时,在6GHz18GHz三个倍频程内没有出现栅瓣问题,但是其旁瓣电平相对比较大,而且频率从6GHz18GHz变化过程中其最大旁瓣电平呈现增大趋势,我们也从图看出,频率从6GHz增大到18GHz的过程中,方向图的主瓣宽度基本保持大小不变,但大体上呈现递减趋势。采用此种方式布阵时,由MATLAB仿真计算结果可得各个频率所对应的最大旁瓣电平,平均旁瓣电平和半功率波瓣宽度如下表所示:

 

4.4 各个采样频点处的半功率波瓣宽度和最大旁瓣电平

频点

1

2

3

4

5

6

7

8

9

最大旁瓣

/dB

-13.54

18

-13.54

41

-13.53

56

-10.62

96

-9.297

9

-8.844

3

-8.839

8

-8.939

3

-8.173

5

平均旁瓣

/dBi

-5.618

4

-3.456

3

-3.327

8

-2.300

4

-1.699

1

-1.291

0

-1.326

9

-1.137

0

-0.875

7

主瓣宽度/

 

0.7200

 

1.0800

 

1.0800

 

1.0800

 

1.4400

 

1.4400

 

1.8000

 

1.8000

 

2.1600

 

下面分别给出最大旁瓣电平,平均旁瓣电平和半功率波瓣宽度随频率变化的趋势图:

 

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4.15 最大旁瓣电平随频率值的变化规律图

点击浏览下一页

 

4.16 平均旁瓣电平随频率值的变化规律图

点击浏览下一页

4.17 半波束宽度随频率值的变化规律图

 

由上面的表格数据以及随频率变化的趋势曲线图可得:采用该种非均匀排布阵列时,最大旁瓣电平都在-8dB以下,保持了相对一般的旁瓣电平。从图可以看出随着频率从6GHz变化到18GHz的过程中,方向图的最大旁瓣电平是一个快速增大的趋势。从-13dB增大到-8dB。由表格知平均旁瓣电平都在-0.87dBi以下,性能不好。从图可以看出随着频率从6GHz变化到18GHz的过程中,平均旁瓣电平呈现增大的趋势,增速较缓,从-5.6dBi增大到-0.87dBi。由表格知半功率波瓣宽度为1~2度左右,保持了很好的波束指向特性。从图可以看出随着频率从6GHz变化到18GHz的过程中,半功率波瓣宽度呈现减小的趋势,2度下降到0.7

我们接下来研究一下,在各个频率点方向图的波束指向特性是否有比较好的性能。我们分别采取典型的频率点6GHz12GHz18GHz,波束指向选择0度,30度,60度。

下面通过MATLAB仿真得各个频率点波束指向方向图:

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4.18 宽带非均匀阵波束指向图

我们从上图看出,波束指向随着角度从0度变化到60,波束指向特性随着角度的增大而变差。主瓣宽度变宽,因此当我们在使用该方法时,应该将波束指向角限制在一定的范围之内。

4.1.3 方式三:非最优的最小冗余阵列

非最优最小冗余阵列需要具备的条件为[23]

1)在不同的阵元之间其相同的相关延时比较少,即:

点击浏览下一页,其中,点击浏览下一页

2)最末阵元位置条件为点击浏览下一页

ij

 
3)当点击浏览下一页时,除冗余间距外,点击浏览下一页是连续正整数集合。

其中:M为阵元总数,点击浏览下一页,点击浏览下一页代表K个阵元距离第一个参考阵元间的距离除以二分之一波长后所得的倍数(整数),点击浏览下一页

则根据上述布阵原则所得的布阵表如下所示:

4.5非最优最小冗余阵阵元排列位置与阵元数的关系

阵元数

(M)

阵元位置(li

 

5

0

1

2

6

9

 

 

 

 

 

 

0

2

5

8

9

 

 

 

 

 

 

 

6

0

1

6

9

11

13

 

 

 

 

 

0

1

4

5

11

13

 

 

 

 

 

 

7

0

1

2

6

10

14

17

 

 

 

 

0

1

4

10

12

15

17

 

 

 

 

 

8

0

1

2

11

15

18

21

23

 

 

 

0

1

4

10

16

18

21

23

 

 

 

 

9

0

1

2

14

18

21

24

27

29

 

 

0

1

3

6

13

20

24

28

29

 

 

10

0

1

3

6

13

20

27

31

35

36

 

11

0

1

3

6

13

20

27

34

38

42

43

 

 

则当M=11时,采用第一种方法进行宽带仿真(第二种仿真结果大致相同,取f=6GHz~18GHz各个阵元的排列位置如下:

4.6 M=11时非最优最小冗余阵阵元排列位置

阵元序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

阵元位置

/m

 

0

 

0.0083

 

0.0250

 

0.0500

 

0.1083

 

0.1667

 

0.2250

 

0.2833

 

0.3167

阵元序号

10

11

 

 

 

 

 

 

 

阵元位置

/m

 

0.3500

 

0.3583

 

 

 

 

 

 

 

 

 

下面对宽带信号进行频点采样,从6GHz开始,每增加1.33GHz就选择一个频点画图波束方向图,直至频率增大到18GHz,下面是仿真的宽带非均匀线阵波束方向图:

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4.19 方式三宽带非均匀阵列方向图

 

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4.20 方式三宽带非均匀阵列方向图

由上图的仿真结果可得:采用该种阵列排布方式时,在6GHz18GHz三个倍频程内没有出现栅瓣问题,旁瓣电平比较高,而且频率从6GHz18GHz变化过程中其最大旁瓣电平在14GHz处达到了最高,两边6GHz18GHz最大旁瓣电平相对比较低。我们也从图看出,频率从6GHz增大到18GHz,方向图主瓣宽度基本保持大小不变,但大体上是呈现递减趋势。

采用此种方式布阵,且最大值指向0度时,各个频率所对应的主瓣宽度和最大旁瓣电平如下表所示:

4.7各个采样频点处的半功率波瓣宽度和最大旁瓣电平和平均旁瓣电平

 

频点

1

2

3

4

5

6

7

8

9

最大旁瓣

/dB

-6.392

3

-6.358

0

-6.396

0

-6.387

2

-6.362

2

-6.492

5

-7.192

1

-7.200

1

-7.208

5

平均旁瓣

/dBi

-0.897

9

-1.061

7

-0.856

6

-0.745

5

-0.693

5

-0.490

3

-1.207

2

-1.558

4

-1.425

4

主瓣宽度/

1.8000

1.8000

1.4400

1.4400

1.4400

1.0800

1.0800

0.7200

0.7200

 

下面分别给出最大旁瓣电平,平均旁瓣电平和半功率波瓣宽度随频率变化的趋势

 

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4.21 最大旁瓣电平随频率值的变化规律图

 

 

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4.22 平均旁瓣电平随频率值的变化规律图

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4.23 半波束宽度电随频率值的变化规律图

由上面的表格数据以及随频率变化的趋势曲线图可得:采用该种非均匀排布阵列时,最大旁瓣电平都在-6.4dB以下,保持了相对较差的旁瓣电平。从图可以看出随着频率从6GHz变化到18GHz的过程中,方向图最大旁瓣电平出现了增大后又减小的情况,但是变化较小,从-6.4dB变化到-7.2dB。由表格知平均旁瓣电平都在-0.89dBi以下,性能不好。从图中我们观察到频率从6GHz增大到18GHz,方向图平均旁瓣电平先变大然后变小,其最大值为-0.49dBi,从-0.89dBi变化到-1.4dBi,平均旁瓣较大,性能不好。由表格知半功率波瓣宽度为1~2度内,保持了很好的波束指向特性。从图可以看出随着频率从6GHz变化到18GHz的过程中,半功率波瓣宽度呈现减小的趋势,1.8度下降到0.7

我们接下来研究一下,在各个频率点方向图的波束指向特性是否有比较好的性能。我们选取典型频点6GHz12GHz18GHz,波束指向选择0度,30度,60度。

下面通过MATLAB仿真得各个频率点波束指向方向图:

我们从图4.23看出,波束指向随着角度从0度变化到60,波束指向特性随着角度的增大而变差。主瓣宽度变宽,并且当最大值偏离法线方向为60度时,出现了栅瓣,因此当我们在使用该方法时,应该限制它的波束指向角的范围。

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4.24 宽带非均匀阵波束指向图

 

4.2.4 方式四:最大连续延迟线列

天线阵列的构成分为两个集合,第一个集合是一个从零开始到Nmax结束的连续的不同阵元相关延时集合。第二个集合是一个不连续的集合。

为了构成最大连续延迟线列我们需要如下必备条件:

1不同的阵列之间没有一样的相关延时,既点击浏览下一页,其中

点击浏览下一页

2点击浏览下一页时,点击浏览下一页的集合为整数、连续

3)当点击浏览下一页时,,相关延时可以有不连续,但是要求最后一个阵元的位置

点击浏览下一页要放得足够远。

4.8给出了一些常用的最大连续延迟阵列。

 

4.8阵元数为M时最大连续延迟阵列阵元位置

阵元数

(M)

 

阵元位置

 

5

0

3

4

9

11

 

 

 

 

 

 

0

4

5

7

13

 

 

 

 

 

 

6

0

1

4

10

12

17

 

 

 

 

 

 

7

0

6

9

10

17

22

24

 

 

 

 

0

13

14

16

21

25

31

 

 

 

 

8

0

8

18

19

22

24

31

39

 

 

 

 

0

7

22

27

28

31

39

41

57

64

 

11

0

18

19

22

31

42

48

56

58

63

91

 

则当M=11时,采用第一种方法进行宽带仿真,取f=6GHz~18GHz,各个阵元的排列位置如下:

4.9M=11时非最优最小冗余阵阵元排列位置

阵元序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

阵元位置

/m

 

0

 

0.1500

 

01583

 

0.1833

 

0.2583

 

0.3500

 

0.4000

 

0.4667

 

0.4833

阵元序号

10

11

 

 

 

 

 

 

 

阵元位置

/m

 

0.5250

 

0.7583

 

 

 

 

 

 

 

 

 

下面对宽带信号进行频点采样,从6GHz开始,每增加1.33GHz就选择一个频点画图波束方向图,直至频率增大到18GHz,下面是仿真的宽带非均匀线阵波束方向图:

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4.25 方式四宽带非均匀阵列方向图

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4.26 方式四宽带非均匀阵列方向图

 

由上图的仿真结果可得:采用该种阵列排布方式时,在6GHz18GHz三个倍频程内没有出现栅瓣问题,旁瓣电平相对较高,但整体比较平稳。而且频率从6GHz18GHz变化过程中其最大旁瓣电平保持在-8dB左右。我们也从图看出,频率从6GHz增加到18GHz,其方向图主瓣宽度基本保持不变,但大体上是呈现递减趋势。采用此种方式布阵,且最大值指向0度时,各个频率所对应的最大旁瓣电平、平均旁瓣电平和主瓣宽度如下表所示:

4.10各个采样频点处的半功率波瓣宽度和最大旁瓣电平和平均旁瓣电平

频点

1

2

3

4

5

6

7

8

9

最大旁瓣/dB

-8.0499

-8.0183

-8.0745

-8.0235

-8.0964

-8.0443

-8.1024

-8.2056

-8.3766

平均旁瓣/dBi

-0.6811

-0.6646

-0.6247

-0.5270

-0.4558

-0.4213

-0.3525

-2.2130

-2.0402

主瓣宽度/

1.4400

1.0800

1.0800

1.0800

1.0800

0.7200

0.7200

0.7200

0.7200

 

 

下面分别给出最大旁瓣电平,平均旁瓣电平和半功率波瓣宽度随频率变化的趋势图:

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4.27 最大旁瓣电平随频率值的变化规律图

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4.28 平均旁瓣电平随频率值的变化规律图

 

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4.29 半波束宽度电随频率值的变化规律图

 

由上面的表格数据以及随频率变化的趋势曲线图可得:采用该种非均匀排布阵列时,最大旁瓣电平都在-8dB以下,保持了相对较差的旁瓣电平,但整体上比较平稳。从图可以看出随着频率从6GHz变化到18GHz的过程中,最大旁瓣电平呈现减小的趋势,而且变化较小,从-8dB变化到-8.3dB。由表格知平均旁瓣电平都在-0.6dBi下,性能不好。从图中我们观察到,频率从6GHz增加到18GHz,其方向图的平均旁瓣电平先增大后减小,其最大值为-0.3dBi,从-0.6dBi变化到-2dBi,平均旁瓣较大,性能不好。由表格知半功率波瓣宽度为0.7~1.4度内,保持了很好的波束指向特性。从图中可以看出频率从6GHz增加到18GHz,其方向图的半功率波束宽度呈现减小的趋势,从1.4度下降到0.7

我们接下来研究一下,在各个频率点方向图的波束指向特性是否有比较好的性能。我们采用典型的频率点6GHz12GHz18GHz,波束指向选择0度,30度,90度。

下面通过MATLAB仿真得各个频率点波束指向方向图:

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4.30 宽带非均匀阵波束指向图

 

我们从上图看出,波束指向随着角度从0度变化到60,波束指向特性随着角度的增大而变差。主瓣宽度变宽,并且当最大值偏离法线方向为60度时,出现了栅瓣,因此当我们在使用该方法时,应该限制它的波束指向角的范围。

4.2.5 方式五:最小间隙线阵

最小间隙线阵是这样一种阵列,其阵元相关延时集合中,有极个别点不连续,但是其前后连续,阵列要满足最小丢数原则:最小间隙阵阵列应该满足如下条件:

1)不同阵元之间其相关延时不一样(等间距),点击浏览下一页其中

点击浏览下一页

2点击浏览下一页时,点击浏览下一页的集合不连续点只有很少,但其前后连续;

4.11 阵元数为M时最小间隙阵列阵元位置

阵元数

(M)

 

阵元位置

5

0

1

4

9

11

 

 

 

 

 

 

6

0

1

4

10

12

17

 

 

 

 

 

7

0

1

4

10

18

23

25

 

 

 

 

8

0

7

10

16

18

30

31

35

 

 

 

11

0

10

24

25

29

36

42

45

52

 

 

 

则当M=8时,采用第一种方法进行宽带仿真,取f=6GHz~18GHz,使得最大波瓣指向,各个阵元的排列位置如下:

4.12 M=11时非最优最小冗余阵阵元排列位置

阵元序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

阵元位置

/m

 

0